TEOREMA DE GAUSS-MARKOV (ii)
Estimados alumnos de Turismo de Técnicas de Predicción Turística UNED,
Como comentábamos en el anterior post TEOREMA DE GAUSS-MARKOV (i) Relacionada entre el supuesto de normalidad y el teorema de Gauss- Markov.
Como comentaba en el post anterior haciendo referencia bibliográfica a nivel internacional la conclusión es: "El teorema de Gauss-Markov es notable, pues no hace ninguna suposición respecto de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria ui,"
La semana pasada realicé consultas a varios catedráticos y en general la respuesta fue en ese sentido. En esta ocasión contacté personalmente con el profesor Jeffrey M. Wooldridge
La conversación* fue la siguiente:
Miguel Ángel Ruiz Reina (Yo): Dear Jeffrey, first of all, thanks for accept me as me as "Facebook Friends". I have a question about Gauss-Markov theorem. Under your opinnion. Is It neccesary normality hypothesis for residuals to complete Gauss-Markov theorem? Thanks for your cooperation.
Jeffrey M. Wooldridge (profesor): No, normality of the errors is not needed. It's not an opinion, it is fact. Nowhere does the proof use normality. The general version is in an appendix in my introductory econometrics book.
(Yo): Thanks you I am agree with you. I think that normality asumption is required only to Cramer-Rao condition. Thanks for your cooperation and I follow you. I think your books and papers are wery good. I have studied Econometrics and Microeconometrics with your books. Great job!
(profesor): Agreed. Many people still confuse BLUE and best unbiased.
(yo): I was agree with your opinion. I am a teacher and I have a strong discussion about Gauss-Markov theorem with colleges. At least for me Normality it isn't necessary for theorem. In example your books says that clearly and D. Gujarati too. Thank you again.
Conclusiones que se deducen de la conversación mantenida con el profesor de Michigan State University:
- No es necesario el supuesto de Normalidad de las perturbaciones para el teorema de Gauss- Markov se cumpla. Indica claramente, no es una suposición, es un hecho que no sea necesario (No, normality of the errors is not needed. It's not an opinion, it is fact.)
- En ninguna prueba de su manual utiliza la Normalidad de las perturbaciones para dicho teorema.
- Mucha gente confunde los conceptos de ELIO (Estimador Lineal Insesgado y Óptimo, en inglés BLUE) con los mejores insesgados. Estando de acuerdo con mi respuesta sobre que la normalidad de las perturbaciones únicamente necesaria para que alcance la Cota de Cramer-Rao
En el siguiente video puedes ver las propiedades de los estimadores MCO:
Por lo que en el examen de junio segunda semana de junio 2017 tipo c de Técnicas de Predicción Turística la pregunta 2 debe ser la respuesta correcta la opción D
Por lo que esta información puede ser utilizada para cualquier reclamación sobre la revisión de exámenes.
Saludos.
Miguel Ángel Ruiz Reina
*Adjunto imagen de conversación mantenida con el profesor Jeffrey M. Wooldridge, University Distinguished Professor Ph.D., University of California, San Diego
Los manuales de este excelente profesor son seguidos en todas las universidades del mundo, Grados, Postgrado y Doctorado.
¿Cómo comenzar a estudiar Econometría? ¿Qué es la Econometría y para qué sirve? puedes verlo aquí
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