TIME SERIES FORECASTING AND CONTROL: Exponential smoothing "Holt- Winters"

En octubre de 2017 las pernoctaciones en España crecieron un 2,02% con respecto al mismo mes del año anterior

Según los datos ofrecidos por el INE en relación a las pernoctaciones hoteleras en España (fuente: Instituto Nacional de Estafdística), destaca el aspecto negativo de marzo y el positivo de abril 2017

Estos datos contrastan con los observados para la ciudad de Barcelona estudiados en el anterior post OCTUBRE GRIS PARA EL TURISMO EN BARCELONA-2017 ver aquí

A continuación se muestra el gráfico de la serie original de pernoctaciones hoteleras en España desde 1999 mes de enero al último dato ofrecido por el INE en octubre 2017

A destacar es la marcada estacionalidad y la tendencia creciente desde el año 1999, es cierto que en el año de la crisis se produce una ralentización de la evolución positiva, pero se corrige hasta los valores actuales. Lo cierto es que el comportamiento de las componentes de la serie temporal se muestran variantes, pero estables.

Para realizar las predicciones utilizaremos los modelos de alisado propuestos por Holt-Winters (Exponencial Smoothing Aditivo y Multiplicativo). Estos tipos de modelos predictivos son de los más utilizados en el análisis univariante junto con los modelos ARIMA vistos en el post ARIMA FORECASTING and CONTROL: Introducción ver aquí (Evidentemente cada uno de los modelos con sus diferencias)

Los modelos de alisado son técnicas de predicción univariantes, fáciles de aplicar, que se utilizan para obtener predicciones a corto plazo, cuando se dispone de poca información, o para servir de referencia de otras técnicas más complejas.· A diferencia del análisis clásico de series temporales, no utilizan toda la información simultáneamente para estimar las componentes y obtener las predicciones, sino paulatinamente,de manera que se van adaptando a la nueva información disponible. Esto es, son técnicas que permiten realizar estimaciones “locales” de las componentes de una serie temporal y predicciones adaptativas.

En relación a los parámetros de alisado de nuestra serie de interés, tanto para el modelo de hipótesis aditiva y de hipótesis multiplicativa son los siguientes:

Parámetros Alisado Hipótesis Aditiva:

- Nivel: 0.9

- Pendiente: 0.0

- Estacionalidad: 0.0

Parámetros Alisado Hipótesis Multiplicativa:

- Nivel: 0.45

- Pendiente: 0.0

- Estacionalidad: 0.0

Los valores de los parámetros de alisado toman valores de cero a uno, siendo valores próximos a cero muy estables a lo largo del periodo y próximos a uno poco estables. En caso de ser próximos a uno estarían indicando que los valores que el modelo pondera más serían los más actuales, dejando de dar importancia relativa los periodos más alejados al actual. Por lo que podemos destacar que en ambos modelos los valores de pendiente y estacionalidad son estables, no siendo estables los niveles.

Para las predicciones, siendo conscientes de que este tipo de modelos realmente son interesantes predicciones en el corto plazo y que estas se estarían modificando en función de que se conozca nueva información. Recordemos que se caracteriza porque es un modelo de parámetros cambiantes. Realizaremos una predicción con horizonte temporal de doce meses puesto que disponemos de frecuencia de datos mensuales.

De las predicciones, cabe destacar que puesto que los valores son muy estables, como hemos comentado, si realizamos la comparativa con datos de doce meses con anterioridad a la predicción, es decir, la tasa de variación esperada de la predicción, esta se caracteriza porque el comportamiento esperado de ambas series sea muy similar al anterior siendo prácticamente las tasas de variación interanuales predichas próximas a cero. Esto indica que se espera un comportamiento similar en la serie temporal de las pernoctaciones hoteleras en España al de los últimos doce meses. Es decir, crecimiento sostenido.

Basándonos en este tipo de modelización podríamos considerar que esta variable de interés para la Economía Española se estabilizará en los próximos doce meses, es cierto que el análisis univariante como es el caso presenta muchísimas limitaciones, pero el objetivo de este post es dar a conocer este tipo de técnicas de un modo práctico.

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Saludos.

Miguel Ángel Ruiz Reina

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